Question

(х-3)(х-4)(х+1)(х+2)=336

Answer 1

Сделаем замену (x-1)=y

(y-3)(y-2)(y+3)(y+2)=336

Сгруппируем в разности квадратов

(y-3)(y+3)(y-2)(y+2)=336

Разложим на разности квадратов

(y^2-9)(y^2-4)=336

Раскрываем скобки и переносим все влево

y^4-9y^2-4y^2+36-336=0

Приводим подобные члены

y^4-13y^2-300=0

Делаем еще одну замену, нам не жалко:

z=y^2

z^2-13z-300=0

Решая кв. уравнение получаем корни

z1=-12,   z2=25

Отрицательный корень нам не подходит.

Все замены производим обратно:

z=25  

z=y^2 отсюда y=√z   y1=5    y2=-5

(x-1)=y отсюда x=y+1 x1=-4    x2=6

Ответ x1=-4 x2=6

Проверяем:

(-4-3)(-4-4)(-4+1)(-4+2)=-7*-8*-3*-2=336

(6-3)(6-4)(6+1)(6+2)=3*2*7*8=336

все верно

 

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение (х-3)(х-4)(х+1)(х+2) = 336, мы должны разложить его на множители и найти значения переменной х, удовлетворяющие уравнению.

Для начала, давайте разложим число 336 на простые множители. 336 можно разложить на 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7. Теперь мы знаем, что х-3, х-4, х+1 и х+2 являются множителями уравнения.

Теперь мы можем записать уравнение в вид