Question

Сколько существует 5-значных чисел, кратных 10, в записи которых присутствуют только четные цифры?(цифры в числах могут повторяться).

Answer 1

Что так много балов то?

Answer 2

Для того чтобы найти количество 5-значных чисел, кратных 10, в записи которых присутствуют только четные цифры, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала рассмотрим условие кратности 10. Это означает, что число должно оканчиваться на 0. Таким образом, у нас есть только один вариант для последней цифры.

Теперь рассмотрим условие наличия только четных цифр. В 5-значном числе может быть любая из четных цифр (0, 2, 4, 6, 8) на любой позиции. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для каждой позиции.

Итак, общее количество 5-значных чисел, кратных 10, в записи которых присутствуют только четные цифры, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

1 * 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Таким образом, существует 625 различных 5-значных чисел, кратных 10, в записи которых присутствуют только четные цифры.