Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2 + 17x + 72 = (x + 9)(x – a). Найдите a.

Answer 1

X^2+17x+72=0
По теореме Виета х1=-9   х2=-8
Значит x^2+17x+72=(х+9)(х+8)=(х+9)(х-(-8))
то есть а=-8

Answer 2

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Для начала, давайте разложим квадратный трёхчлен \(x^2 + 17x + 72\) на множители.

Для этого мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 72, и при этом складываются, чтобы дать 17. Эти числа будут 8 и 9, так как \(8 \times 9 = 72\) и \(8 + 9 = 17\).

Следовательно, мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители следующим образом:

\[x^2 + 17x + 72 = (x + 8)(x + 9)\]

Теперь у нас есть разложение, и мы можем перейти к поиску значения \(a\).

Нахождение значения \(a\)

Мы знаем, что данное разложение может быть представлено в виде \((x + 9)(x - a)\), поэтому нам нужно найти значение \(a\).

Сравнивая это с нашим первоначальным разложением, мы видим, что \(a = 8\).

Таким образом, значение \(a\) равно 8.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.