Question

Logx(1-2x) < =3-log(1/x-2)X, пожалуйста

Answer 1

Получилось так. В сети некоторые сервисы дают ответ (0; (√2)-1)

Answer 2

Для решения этого неравенства нужно преобразовать его и найти значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Начнем с преобразования данного неравенства: logx(1-2x) + 3 ≤ log(1/x-2)

Сначала преобразуем логарифмы: logx(1-2x) + 3 = logx(1-2x) + logx(x^3) = logx(x^3(1-2x))

log(1/x-2) = log(1) - log(x-2) = -log(x-2)

Теперь неравенство примет вид: logx(x^3(1-2x)) ≤ -log(x-2)

Теперь применим свойство логарифма: x^3(1-2x) ≤ 1/(x-2)

Решим это неравенство: x^3 - 2x^4 ≤ 1/(x-2)

Теперь нужно найти корни уравнения x^3 - 2x^4 - 1/(x-2) = 0. Для этого можно использовать методы аналитической геометрии или численные методы.

После нахождения корней уравнения, можно будет определить интервалы, на которых неравенство выполняется.