Question

(cos a-1)(1+cos a)упростите выражение

Answer 1

(cos a-1)(1+cos a) = - (1-cos a)(1+cos a) = -(1-сos²a)=-sin²a

Answer 2

-sin^2a..............

Answer 3

Чтобы упростить выражение (cos(a-1))(1+cos(a)), мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса и раскрыть скобки. Давайте выполним это:

(cos(a-1))(1+cos(a)) = cos(a-1) + cos(a-1)cos(a)

Теперь давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

1. Раскрытие первой части выражения:

cos(a-1) = cos(a)cos(1) + sin(a)sin(1)

Мы использовали формулу косинуса разности углов для раскрытия cos(a-1).

2. Раскрытие второй части выражения:

cos(a-1)cos(a) = cos(a)cos(a-1) - sin(a)sin(a-1)

Мы использовали формулу косинуса разности углов для раскрытия cos(a-1)cos(a).

Теперь давайте объединим полученные результаты:

(cos(a-1))(1+cos(a)) = (cos(a)cos(1) + sin(a)sin(1)) + (cos(a)cos(a-1) - sin(a)sin(a-1))

Мы можем продолжить упрощение, объединив подобные слагаемые:

(cos(a-1))(1+cos(a)) = cos(a)cos(1) + cos(a)cos(a-1) + sin(a)sin(1) - sin(a)sin(a-1)

Теперь мы можем заменить cos(1) и sin(1) значениями:

(cos(a-1))(1+cos(a)) = cos(a)cos(1) + cos(a)cos(a-1) + sin(a)sin(1) - sin(a)sin(a-1) (cos(a-1))(1+cos(a)) = cos(a)*cos(1) + cos(a)*cos(a-1) + sin(a)*sin(1) - sin(a)*sin(a-1)

Таким образом, выражение (cos(a-1))(1+cos(a)) после упрощения будет равно:

cos(a)*cos(1) + cos(a)*cos(a-1) + sin(a)*sin(1) - sin(a)*sin(a-1)

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!