Question

Решите систему уравнений 3x-5y=16 2x+y=2

Answer 1

3x-5y=16
2x+y=2      ⇒   y=2-2x

3x-5(2-2x)=16
3x-10+10x=16
13x=26
x=2       ⇒     y=2-2*2=2-4=-2
                     y=-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y: y = 2 - 2x Подставим это выражение в первое уравнение: 3x - 5(2 - 2x) = 16 3x - 10 + 10x = 16 13x - 10 = 16 13x = 26 x = 2 Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: y = 2 - 2*2 y = 2 - 4 y = -2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2 y = -2

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед y: 3x - 5y = 16 10x + 5y = 10 Сложим оба уравнения: 13x = 26 x = 2 Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: 2*2 + y = 2 4 + y = 2 y = -2

Таким образом, мы получаем те же значения для x и y: x = 2, y = -2.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -2