Question

Высота равностороннего треугольника равна 96 корней из 3.Найдите его периметр,объясните пожалуйста

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Высота является медианой. Обозначим сторону за х а половину стороны за 1\2 х . А дальше по теореме Пифагора х в квадрате = 96 корней из трёх в квадрате * (1\2 х) в квадрате

Answer 3

Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником со сторонами в пропорции 1:2:√3. Таким образом, высота треугольника равна 96, а основание равно 192 (так как основание в два раза больше высоты).

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому периметр равен тройной длине любой из его сторон.

Длина стороны треугольника может быть найдена с использованием формулы: сторона = (основание/2) / cos(30°) = 192 / 2 / cos(30°) = 96 / cos(30°) ≈ 110.85

Теперь мы можем найти периметр треугольника: периметр = 3 * сторона ≈ 3 * 110.85 ≈ 332.55

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен примерно 332.55.