Question

Вычислите значение tga,если Sin a=-5/13, п<а<3п/2

Answer 1

Используем треугольник, с углом, синус которого равен 5/13, Это треугольник с гипотенузой 13 и катетами 5 и 12, тогда тангенс заданого угла равен 5/12

Answer 2

сos²a=1-(-5/13)²=1-25/169=144/169
-cos a=-12/13
tg a=sin a/cos a=-5/13:-12/13=5/12

Answer 3

Для вычисления значения tga нам нужно использовать теорему тангенса: tga = sin(a) / cos(a).

Сначала найдем значение cos(a). Мы знаем, что sin(a) = -5/13, поэтому мы можем использовать тригонометрическую тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для нахождения cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (-5/13)^2 + cos^2(a) = 1 25/169 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 25/169 cos^2(a) = 144/169 cos(a) = ±12/13

Теперь мы можем найти значение tga, используя найденные значения sin(a) и cos(a):

tga = sin(a) / cos(a) tga = (-5/13) / (±12/13) tga = -5/12 или tga = 5/12

Таким образом, значение tga равно -5/12 или 5/12 в зависимости от знака cos(a).