Question

Решите пожалуйста систему уравнений 2x^2-y=2 и x-y=1

Answer 1

$\left \{ {{2x^2-y=2,} \atop {x-y=1;}} \right. \left \{ {{2x^2-(x-1)=2,} \atop {y=x-1;}} \right. \left \{ {{2x^2-x-1=0,} \atop {y=x-1;}} \right. \\ D=9, \\ x_1=-0,5; x_2=1; \\ \left \{ {{ \left [ {{x=-0,5,} \atop {x=1;}} \right. } \atop {y=x-1;}} \right. \left [ {{ \left \{ {{x=-0,5,} \atop {y=-1,5;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=1,} \atop {y=0;}} \right.}} \right. \\ (-0,5;-1,5), (1;0)$

Answer 2

X=1+y
2(1+y)^2-y=2
2(1+y^2)-y=2
2+2y^2-y=2
y^2=0
y=0
x=1+0
x=1
проверка:
1-0=1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) 2x^2 - y = 2 2) x - y = 1

Для начала, давайте выразим x из второго уравнения: x = y + 1

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 2(y + 1)^2 - y = 2 2(y^2 + 2y + 1) - y = 2 2y^2 + 4y + 2 - y = 2 2y^2 + 3y + 2 - y = 2 2y^2 + 2y = 2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: 2y^2 + 2y - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*2*(-2) D = 4 + 16 D = 20

Теперь найдем корни уравнения: y1,2 = (-b +- √D) / 2a y1,2 = (-2 +- √20) / 4 y1 = (-2 + √20) / 4 y2 = (-2 - √20) / 4

Теперь, найдя значения y, мы можем найти соответствующие значения x, подставив y обратно в уравнение x = y + 1.

Таким образом, мы решили систему уравнений 2x^2-y=2 и x-y=1.