Question

Решите уравнение и неравенства |x-2|<=3

Answer 1

- 3 ≤ x - 2 ≤ 3
- 3 + 2 ≤ x ≤ 3 + 2
- 1 ≤ x ≤ 5 

x ∈ [ - 1; 5]

Answer 2

Для решения данного уравнения и неравенства, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда x - 2 >= 0: В этом случае модуль не влияет на выражение, и неравенство превращается в обычное уравнение: x - 2 <= 3 x <= 5

2. Когда x - 2 < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения: -(x - 2) <= 3 -x + 2 <= 3 -x <= 1 x >= -1

Таким образом, решением неравенства |x-2| <= 3 будет являться интервал значений x от -1 до 5 включительно: -1 <= x <= 5