Question

Помогите решить)))x³+6x²=4x+24

Answer 1

Х³ + 6х² = 4х + 24
(х³ + 6х²) - (4х + 24) =0 
х² * (х + 6) - 4 * (х + 6) = 0
(х + 6) * (х² - 4) = 0 
(х + 6) * (х - 2) * (х + 2) = 0 
х + 6 = 0  
х - 2 = 0 
 х + 2 = 0 
х₁ = - 6 
х₂ = 2 
х₃ = - 2 
Ответ:  - 6; - 2;  2 

Answer 2

 x^3 + 6x^2 = 4x + 24 
x^2( x + 6 ) - 4( x + 6 ) = 0 
( x^2 - 4 )( x + 6 ) = 0 
( x - 2 )( x + 2 )( x + 6 ) = 0 
x - 2 = 0
x = 2 
x + 2 = 0 
x = - 2 
x + 6 = 0 
x = - 6 
Ответ 2 ; - 2 ; - 6

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к виду, удобному для решения:

x³ + 6x² - 4x - 24 = 0

Теперь попробуем найти решение методом подбора. Можно заметить, что x = 2 является одним из корней уравнения, так как при подстановке x = 2 левая часть уравнения равна 0:

2³ + 6*2² - 4*2 - 24 = 0 8 + 24 - 8 - 24 = 0 0 = 0

Теперь, используя теорему о делении многочленов, найдем оставшиеся корни уравнения. Для этого разделим исходный многочлен на (x - 2):

(x³ + 6x² - 4x - 24) / (x - 2) = x² + 8x + 12

Теперь найдем корни квадратного уравнения x² + 8x + 12 = 0:

D = 8² - 4*1*12 = 64 - 48 = 16

x₁,₂ = (-8 ± √16) / 2 = (-8 ± 4) / 2 x₁ = (-8 + 4) / 2 = -2 x₂ = (-8 - 4) / 2 = -6

Таким образом, решением исходного уравнения являются x = 2, x = -2, x = -6.