Question

Регион устанавливает налог n руб на тонну на продажу пшеницы количество пшеницы которая продается вычисляется g=1400-0.35n общий сбор от налога вычисляется s=gn определите максимальное возможный общий сбор от налога

Answer 1

Эта задача на наибольшее(наименьшее) значение функции.
Необходимо составить формулу функции, которую надо исследовать на наибольшее значение.
S = g n = (1400 - 0,35n)*n = 1400n - 0,35n²
S(n) = -0,35n² + 1400n
S'(n) = -0,7n +1400
-0,7n +1400 = 0
-0,7n = -1400
n = 2000 ( это критическая точка)
проверим знаки производной в окрестности точи 2000
            0         +         2000        -      + ∞ 
n max = 2 000

Answer 2

Решение:

Для определения максимально возможного общего сбора от налога необходимо найти значение переменной n, при котором значение s будет максимальным.

1. Вычисление количества пшеницы: Количество пшеницы, которое продается, вычисляется по формуле: \[ g = 1400 - 0.35n \]

2. Вычисление общего сбора от налога: Общий сбор от налога вычисляется по формуле: \[ s = gn \]

3. Определение максимального возможного общего сбора: Для нахождения максимального значения s необходимо найти значение n, при котором значение s будет максимальным. Для этого можно воспользоваться методом дифференциального исчисления и найти экстремум функции s(n).

4. Нахождение экстремума: Для нахождения экстремума функции s(n) необходимо найти ее производную, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

\[ s(n) = gn = (1400 - 0.35n)n \] \[ s(n) = 1400n - 0.35n^2 \]

Найдем производную функции s(n): \[ s'(n) = 1400 - 0.7n \]

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значение n: \[ 1400 - 0.7n = 0 \] \[ 0.7n = 1400 \] \[ n = \frac{1400}{0.7} = 2000 \]

5. Проверка на максимум: Для того чтобы удостовериться, что найденное значение n является точкой максимума, необходимо провести анализ второй производной и убедиться, что она отрицательна в точке n = 2000.

6. Ответ: Таким образом, максимальный возможный общий сбор от налога достигается при продаже 2000 тонн пшеницы.

Надеюсь, это решение поможет вам определить максимальный общий сбор от налога в данной ситуации. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!