Question

решите неравенство1/3(3x-1)+7(x+1) <= 2(2x+1)

Answer 1

1/3(3х-1)+7(х+1)<=2(2x+1)

x-1/3+x+7<=4x+2

6x-4x<=2+6(2/3)

2x<=8(2/3)

x<=8(2/3):2

x<=26/3:1/2

x<=26/6

x<=4(2/6)

x<=4(1/3)

ответ х принадлежит (от минус бесконечности до 4целых 1/3]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Имеем:

(1/3)(3x-1) + 7(x+1) <= 2(2x+1)

Сначала выполним упрощение выражений внутри скобок:

(x - 1/3) + 7x + 7 <= 4x + 2

Затем, объединим подобные слагаемые:

8x - 1/3 + 7 <= 4x + 2

8x + 20/3 <= 4x + 2

Теперь, чтобы решить неравенство, нужно избавиться от дроби путем умножения всех частей на 3:

3(8x + 20/3) <= 3(4x + 2)

24x + 20 <= 12x + 6

Затем, вычитаем 12x из обеих частей:

24x - 12x + 20 <= 6

12x + 20 <= 6

Теперь, вычитаем 20 из обеих частей:

12x <= 6 - 20

12x <= -14

И наконец, делим обе части неравенства на 12:

x <= -14/12

Упрощая дробь, получаем:

x <= -7/6

Таким образом, решением данного неравенства является x, меньшее или равное -7/6.