Question

Решите неравенство: -10(х-3)²-5≥0

Answer 1

-10(х-3)^2-5>=0
-10(х^2-6х+9)-5>=0
-10х^2+60х-90-5>=0
-10х^2+60х-95>=0
Сократим на -5, знак меняется.
2х^2-12х+19<=0
Приравниваем к 0:
2х^2-12х+19=0
D=144-4*2*19=144-152
D<0.
_______+_______
Р.Н.
Ответ: Р.Н.

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки, используя правило раскрытия квадратного бинома: \[-10(x-3)^2-5 \geq 0\] \[-10(x^2-6x+9)-5 \geq 0\] \[-10x^2+60x-90-5 \geq 0\] \[-10x^2+60x-95 \geq 0\]

2. Теперь приведем неравенство к каноническому виду, где коэффициент при квадрате переменной положителен: \[-10(x^2-6x+9)-5 \geq 0\] \[-10(x-3)^2-5 \geq 0\] \[-10(x-3)^2 \geq 5\]

3. Поделим обе части неравенства на -10, помня о том, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: \[(x-3)^2 \leq -\frac{1}{2}\]

4. Заметим, что квадрат никогда не может быть отрицательным числом, поэтому данное неравенство не имеет решений. Не существует такого значения переменной x, при котором выражение \((x-3)^2\) будет меньше или равно отрицательной величине.

Таким образом, неравенство \(-10(x-3)^2-5 \geq 0\) не имеет решений.