Question

Теплоход прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч а против течения реки за 5 ч.Определите собственную скорость теплохода если скорость течения реки 2 км/ч .Каково расстояние между пристанями?

Answer 1

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)------(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)-----(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч -----(3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км

Answer 2

Problem Analysis

We are given the following information: - The boat traveled a certain distance between two piers downstream in 4 hours. - The boat traveled the same distance between the two piers upstream in 5 hours. - The speed of the river current is 2 km/h.

We need to determine: - The speed of the boat. - The distance between the piers.

To solve this problem, we can use the formula: distance = speed × time.

Solution

Let's assume the speed of the boat is x km/h.

1. Downstream: - The boat's speed relative to the ground is the sum of its own speed and the speed of the river current: (x + 2) km/h. - The time taken to travel the distance downstream is 4 hours. - Therefore, the distance traveled downstream is (x + 2) × 4 km.

2. Upstream: - The boat's speed relative to the ground is the difference between its own speed and the speed of the river current: (x - 2) km/h. - The time taken to travel the distance upstream is 5 hours. - Therefore, the distance traveled upstream is (x - 2) × 5 km.

Since the distance traveled downstream and upstream is the same, we can equate the two distances and solve for x.

Equation 1: (x + 2) × 4 = (x - 2) × 5

Let's solve this equation to find the value of x.

Calculation

Expanding Equation 1: 4x + 8 = 5x - 10

Rearranging the equation: 4x - 5x = -10 - 8 -x = -18

Dividing both sides by -1: x = 18

Answer

The speed of the boat is 18 km/h.

To find the distance between the piers, we can use either the downstream or upstream distance formula. Let's use the downstream distance formula:

Distance = Speed × Time Distance = (18 + 2) × 4 Distance = 20 × 4 Distance = 80 km

Therefore, the distance between the piers is 80 km.

Please let me know if I can help you with anything else.