Question

(3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7;

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем скобки по обе стороны уравнения.

Левая сторона: \[ (3x+5)(2x+1) = 6x^2 + 3x + 10x + 5 = 6x^2 + 13x + 5 \]

Правая сторона: \[ (6x+5)(x-3) = 6x^2 - 18x + 5x - 15 = 6x^2 - 13x - 15 \]

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом: \[ 6x^2 + 13x + 5 = 6x^2 - 13x - 15 + 7 \]

Упрощение:

Теперь упростим уравнение, вычитая \( 6x^2 \) с обеих сторон и объединяя подобные члены.

\[ 26x + 5 = -13x - 8 \]

Перенос переменных:

Теперь перенесем все члены с переменными на одну сторону, а все свободные члены на другую.

\[ 26x + 13x = -8 - 5 \] \[ 39x = -13 \]

Решение для x:

Наконец, разделим обе стороны на 39, чтобы найти значение x.

\[ x = \frac{-13}{39} \] \[ x = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, решение уравнения \( (3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7 \) равно \( x = -\frac{1}{3} \).