Question

1) sin(2x -n/3) = √3/23) sin(2(x - 1)) =1/2;5) sin(4x - 1) = 0;​

Answer 1

Ответ:

Если во втором нет опечатки, то выглядит примерно так.

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности, чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие условиям уравнений.

Уравнение 1: sin(2x - π/3) = √3/2

Для решения уравнения sin(2x - π/3) = √3/2 найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Используем обратную функцию синуса, чтобы найти значения аргумента, соответствующие заданному значению синуса.

sin(π/3) = √3/2, следовательно, у нас есть следующее уравнение:

2x - π/3 = π/3 + 2πk или 2x - π/3 = 2π/3 + 2πk, где k - целое число

Теперь найдем значения x, подставляя различные значения k:

1. 2x - π/3 = π/3 + 2πk 2x = 2πk + 2π/3 x = πk + π/3

2. 2x - π/3 = 2π/3 + 2πk 2x = π/3 + 2πk + 2π/3 x = πk + 1/3

Таким образом, решениями уравнения sin(2x - π/3) = √3/2 являются x = πk + π/3 и x = πk + 1/3, где k - целое число.

Уравнение 2: sin(2(x + 1)) = 1/2

Для решения уравнения sin(2(x + 1)) = 1/2 найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Используем обратную функцию синуса, чтобы найти значения аргумента, соответствующие заданному значению синуса.

sin(π/6) = 1/2, следовательно, у нас есть следующее уравнение:

2(x + 1) = π/6 + 2πk или 2(x + 1) = 5π/6 + 2πk, где k - целое число

Теперь найдем значения x, подставляя различные значения k:

1. 2(x + 1) = π/6 + 2πk 2x + 2 = π/6 + 2πk 2x = π/6 - 2 + 2πk x = π/12 - 1 + πk

2. 2(x + 1) = 5π/6 + 2πk 2x + 2 = 5π/6 + 2πk 2x = 5π/6 - 2 + 2πk x = 5π/12 - 1 + πk

Таким образом, решениями уравнения sin(2(x + 1)) = 1/2 являются x = πk + π/12 - 1 и x = πk + 5π/12 - 1, где k - целое число.

Уравнение 3: sin(4x - 1) = 0

Для решения уравнения sin(4x - 1) = 0 найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Используем обратную функцию синуса, чтобы найти значения аргумента, соответствующие заданному значению синуса.

sin(0) = 0, следовательно, у нас есть следующее уравнение:

4x - 1 = 0 + πk, где k - целое число

Теперь найдем значения x, подставляя различные значения k:

4x = 1 + πk x = 1/4 + πk/