Question

Постройте график функции y=-2ctg 2x/3 СРОЧНО!

Answer 1

Оси симметрии: x=-3ПИ/2 и x=3ПИ/2
Через точки (0;-9ПИ/4), (0;-3ПИ/2), (0;3ПИ/2), (0;9ПИ/2)

Answer 2

Для построения графика функции y = -2ctg(2x/3), мы можем использовать информацию о форме и поведении функции ctg(x).

Функция ctg(x)

Функция ctg(x) является обратной функцией к тангенсу (tg(x)). Она определяется как отношение катета прилежащего к гипотенузе катета противоположного в прямоугольном треугольнике. Функция ctg(x) имеет период π и является нечетной функцией.

График функции ctg(x)

График функции ctg(x) имеет асимптоты в точках x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число. Он также проходит через точку (0, 0) и имеет период π.

График функции y = -2ctg(2x/3)

Для построения графика функции y = -2ctg(2x/3), мы можем использовать информацию о графике функции ctg(x) и применить несколько преобразований.

1. Умножаем функцию ctg(x) на -2, чтобы получить отрицательные значения. 2. Внутри аргумента функции ctg(x) умножаем x на 2/3, чтобы изменить период функции.

Таким образом, график функции y = -2ctg(2x/3) будет иметь асимптоты в точках x = (2n + 1) * 3π/4, где n - целое число. Он также будет проходить через точку (0, 0) и иметь период 3π/2.

К сожалению, у меня нет возможности построить график функции в данном текстовом интерфейсе. Однако, вы можете использовать программы или онлайн-инструменты для построения графиков функций, чтобы визуализировать функцию y = -2ctg(2x/3) и изучить ее форму и поведение.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что информация о графике функции ctg(x) и преобразованиях, применяемых к ней, была взята из общих знаний о тригонометрических функциях и не была прямо цитирована из поисковых результатов.