Question

найти определитель матрицы по методу разложения любого столбца и преобразованием матрицы так,чтобы в третьей строке оказались два элемента нулевых и разложением элементом по этой строке2 3 45 4 30 1 2

Answer 1

2  3  4
5  4  3
0  1  2
Самая удобная третья строка, т.к у нее один из элементов =0.
Выполним разложение по третьей строке
0*  3  4   +1*  2   4     -2*  2  3  = (6-20)-2(8-15)=-14+14=0
     4   3          5    3           5  4 

Answer 2

Для нахождения определителя матрицы по методу разложения любого столбца и преобразованию матрицы, так чтобы в третьей строке оказались два нулевых элемента, нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Запись исходной матрицы Исходная матрица, данная в вашем вопросе, выглядит следующим образом:

2  3  4
5  4  3
0  1  2

Шаг 2: Разложение выбранного столбца Выберем, например, второй столбец матрицы для разложения. Разложим его на сумму двух столбцов, где первый столбец будет содержать два нулевых элемента, а второй столбец будет содержать только один элемент. Для этого можно использовать коэффициенты `(a, b, c)` и записать разложение следующим образом:

(0, 0, 0) = a * (2, 5, 0) + b * (3, 4, 1) + c * (4, 3, 2)

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов `a`, `b` и `c`. Это можно сделать путем решения системы линейных уравнений или путем применения метода Гаусса-Жордана.

Шаг 3: Преобразование матрицы После нахождения значений коэффициентов `a`, `b` и `c`, мы можем преобразовать исходную матрицу, чтобы в третьей строке оказались два нулевых элемента. Для этого нужно вычесть из третьей строки новый столбец, полученный в результате разложения, умноженный на соответствующие коэффициенты.

Например, если значения коэффициентов `a`, `b` и `c` равны `1`, `2` и `-3` соответственно, то преобразование матрицы будет выглядеть следующим образом:

2  3   4
5  4   3
0  1   2

-3 * (2, 5, 0) = (-6, -15, 0)
2 * (3, 4, 1) = (6, 8, 2)
-3 * (4, 3, 2) = (-12, -9, -6)

2  3   4
5  4   3
-6 -15  0
+ (6, 8, 2)
+ (-12, -9, -6)
_____________________
2  3   4
5  4   3
-12 -16 -4

Теперь в третьей строке у нас есть два нулевых элемента (-12 и -16). Это и есть матрица, удовлетворяющая условию, и мы можем продолжить вычисление определителя матрицы, если это требуется.

Важно отметить, что выбор столбца для разложения и значения коэффициентов могут быть разными, в зависимости от конкретной матрицы и требований задачи.