Question

Помогите пожалуйста!!!Задумано некоторое натуральное число. Если из квадрата данного числа вычесть 323, то получится число, которое на 100% больше задуманного. Найдите сумму цифр данного числа

Answer 1

200% числа равносильно числу, умноженному на 2
Пусть x - наше число (натуральное)
x^2-323=2x
x^2-2x-323=0
x1+x2=2
x1x2=-323
x1=-17 (ложно, т.к. ненатуральное)
x2=19
сумма цифр: 1+9=10

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче. У нас есть некоторое натуральное число, и если мы вычтем из квадрата этого числа 323, получим число, которое на 100% больше задуманного. Мы должны найти сумму цифр задуманного числа.

Для решения этой задачи воспользуемся алгеброй. Пусть задуманное число равно x. Тогда мы должны решить следующее уравнение:

x^2 - 323 = x + (x * 100/100)

Упростим это уравнение:

x^2 - 323 = x + x

x^2 - 323 = 2x

x^2 - 2x - 323 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или применить методы факторизации. В данном случае, я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, у нас a = 1, b = -2, c = -323

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-323) = 4 + 1292 = 1296

Теперь, найдем значения x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √1296) / (2 * 1)

x = (2 ± 36) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x1 = (2 + 36) / 2 = 38/2 = 19 и x2 = (2 - 36) / 2 = -34/2 = -17.

Однако, в задаче говорится, что число должно быть натуральным, поэтому отбрасываем отрицательное значение -17 и оставляем только x = 19.

Теперь найдем сумму цифр числа 19. В данном случае, сумма цифр равна 1 + 9 = 10.

Таким образом, сумма цифр задуманного числа равна 10.