Question

Помогите решить пожалуйста 2 cos x =1

Answer 1

2cosx=1

cosx=1/2

x=±arccos(1/2)+2πk

x=±π/3 +2πk, где k- целое число

Answer 2

Решение уравнения 2cos(x) = 1

Для решения уравнения 2cos(x) = 1 мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства косинуса.

1. Использование тригонометрических идентичностей: Мы знаем, что cos(0) = 1. Также, косинус имеет период 2π, поэтому для уравнения 2cos(x) = 1 найдем все решения в пределах одного периода (от 0 до 2π).

2. Решение уравнения: Уравнение 2cos(x) = 1 можно решить следующим образом: 2cos(x) = 1 cos(x) = 1/2

3. Нахождение решений: Теперь мы должны найти все значения x, для которых cos(x) равен 1/2 в пределах одного периода. Обычно, мы знаем, что cos(π/3) = 1/2, поэтому x = π/3 является одним из решений. Также, учитывая периодичность косинуса, мы можем добавить 2πk, где k - целое число, чтобы получить все решения.

4. Общее решение: Таким образом, общее решение уравнения 2cos(x) = 1 в пределах одного периода будет: x = π/3 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений для уравнения 2cos(x) = 1 в пределах одного периода, и они представляют собой все углы, которые отличаются друг от друга на 2π.