Question

Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 часа. На обратном пути первые 100 киллометров он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил ее на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 минут больше. Найдите расстояние между городами.

Answer 1

400/s+(s-100)/(s/4-10)=4,5

0,5s^2-180s+16000=0

s=180+-40

s1=220

s2=140

Answer 2

Пусть скорость мотоциклиста на обратном пути была v км/ч, тогда на прямом пути он ехал со скоростью (v+10) км/ч.

Так как время равно расстоянию поделенному на скорость, то мы можем записать уравнение для времени на обратном пути:

t = (D/100) + (D/(v+10)),

где D - расстояние между городами, t - время на обратном пути.

Также из условия известно, что на обратном пути он затратил на 30 минут больше, чем на прямом пути, то есть:

t - 4 = 0.5.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

(D/100) + (D/(v+10)) - 4 = 0, (D/100) + (D/(v+10)) - 4.5 = 0.

Решив эту систему уравнений, мы найдем, что D = 400 км. Таким образом, расстояние между городами составляет 400 км.