Question

Вариант 16 Задача 1. Дано: A(-1; 4), В(11; -5), C(15; 17). Найти: 1.1. Длины AB и ВС; 1.2. Уравнение AB и ВС; 1.3. Уравнение и длину высоты CD; 1.4. Уравнение и длину медианыАМ; 1.5. Уравнение и длину биссектрисы угла С; 1.6. Точку N пересечения медианы AM и высоты CD- 1.7. Угол С; 1.8. Площадь треугольника ABC. name

Answer 1

Ответ:

это геометрия, а не алгебра-_-

Объяснение:

Answer 2

1.1. Длины AB и ВС

Для нахождения длин отрезков AB и ВС, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для отрезка AB: - A(-1, 4) - B(11, -5)

Подставляя значения в формулу, получаем:

AB = sqrt((11 - (-1))^2 + (-5 - 4)^2)

По аналогии, для отрезка ВС: - B(11, -5) - C(15, 17)

ВС = sqrt((15 - 11)^2 + (17 - (-5))^2)

1.2. Уравнение AB и ВС

Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно записать в виде:

y = mx + b

где m - наклон прямой, b - свободный член.

Для отрезка AB: - A(-1, 4) - B(11, -5)

Мы можем найти наклон прямой m, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя значения, получаем:

m_AB = (-5 - 4) / (11 - (-1))

А чтобы найти свободный член b, мы можем использовать одну из точек (например, точку A):

4 = m_AB * (-1) + b

По аналогии, для отрезка ВС: - B(11, -5) - C(15, 17)

m_ВС = (17 - (-5)) / (15 - 11)

17 = m_ВС * 15 + b

1.3. Уравнение и длина высоты CD

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку C и перпендикулярной отрезку AB, нам нужно найти наклон прямой, проходящей через точки A и B, и затем использовать его отрицательную обратную величину.

Для отрезка AB: - A(-1, 4) - B(11, -5)

Мы уже нашли наклон прямой m_AB.

Теперь, чтобы найти наклон прямой, перпендикулярной AB, мы можем использовать формулу:

m_CD = -1 / m_AB

Также нам нужно найти точку пересечения прямых AB и CD. Для этого мы можем использовать систему уравнений:

y = m_AB * x + b_AB

y = m_CD * x + b_CD

где b_AB и b_CD - свободные члены уравнений AB и CD соответственно.

1.4. Уравнение и длина медианы АМ

Медиана АМ - это отрезок, соединяющий вершину треугольника А с серединой стороны ВС. Чтобы найти уравнение медианы АМ, нам нужно найти координаты середины стороны ВС и затем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Для отрезка ВС: - B(11, -5) - C(15, 17)

Чтобы найти координаты середины стороны ВС, мы можем использовать формулы:

x_середина_ВС = (x_B + x_C) / 2

y_середина_ВС = (y_B + y_C) / 2

Затем мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти длину медианы АМ:

AM = sqrt((x_A - x_середина_ВС)^2 + (y_A - y_середина_ВС)^2)

1.5. Уравнение и длина биссектрисы угла С

Биссектриса угла С - это отрезок, который делит угол С пополам и пересекает противоположную сторону треугольника АВС. Чтобы найти уравнение биссектрисы угла С, нам нужно найти координаты точки пересечения биссектрисы с противоположной стороной и затем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Для отрезка ВС: - B(11, -5) - C(15, 17)

Чтобы найти координаты точки пересечения биссектрисы с противоположной стороной, мы можем использовать формулы:

x_пересечение_биссектрисы = (x_B + x_C) / 2

y_пересечение_биссектрисы = (y_B + y_C) / 2

Затем мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти длину биссектрисы угла С:

BC = sqrt((x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2)

1.6. Точка N пересечения медианы AM и высоты CD

Чтобы найти точку пересечения медианы AM и высоты CD, мы можем использовать систему уравнений:

y = m_AM * x + b_AM

y = m_CD * x + b_CD

где m_AM и m_CD - наклоны медианы AM и высоты CD соответственно, а b_AM и b_CD - свободные члены уравнений.

1.7. Угол С

Для нахождения угла С, мы можем использовать теорему косинусов. Формула для нахождения угла С выглядит следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Для треугольника ABC, мы уже знаем длины сторон AB и ВС из пункта 1.1. Таким образом, мы можем использовать эти значения для вычисления угла С.

1.8. Площадь треугольника ABC

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника.

Для треугольника ABC, мы уже знаем длины сторон AB и ВС из пункта 1.1. Таким образом, мы можем использовать эти значения для вычисления площади треугольника ABC.

Обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска