Question

Выполните деление дробей : 5a^2-5b^2/3(a+b)^2:a-b/6a+6b,если a^2-b^2 не равно 0.

Answer 1

(5a²-5b²)/[3(a+b)²]:(a-b)/(6a+6b)=
=5(a-b)(a+b)/[3(a+b)²]*6(a+b)/(a-b)=10
--------------------------------------------------
a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Для выполнения деления дробей нужно сначала привести выражение к общему знаменателю, затем разделить числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой на знаменатель второй.

Исходное выражение: (5a^2-5b^2)/(3(a+b)^2) : (a-b)/(6a+6b)

Сначала приведем выражение к общему знаменателю:

(5a^2-5b^2)/(3(a+b)^2) : (a-b)/(6a+6b) = (5a^2-5b^2)/(3(a+b)^2) * (6a+6b)/(a-b)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (5a^2-5b^2) * (6a+6b) = 30a^3 + 30ab^2 - 30a^2b - 30b^3 Знаменатель: 3(a+b)^2 * (a-b) = 3(a+b)^2 * (a-b)

Теперь поделим числитель на знаменатель:

(30a^3 + 30ab^2 - 30a^2b - 30b^3) / (3(a+b)^2 * (a-b))

Таким образом, выполнено деление дробей (5a^2-5b^2)/(3(a+b)^2) : (a-b)/(6a+6b), учитывая, что a^2-b^2 ≠ 0.