Question

Решите подробно! sin2xcos3x-sin3xcos2x=1

Answer 1

Там формула если свернем то получим sin(2x-3x)=1 Sin(-x)=1 У синуса минус выносится -sinx=1 Sinx=-1 X=3π/2+2πn n принадлежит Z Ответ:3π/2+2πn

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

У нас есть следующее уравнение: sin(2x)cos(3x) - sin(3x)cos(2x) = 1.

Шаг 1: Применение тригонометрических формул

Для решения данного уравнения мы можем использовать тригонометрические формулы, такие как формулы сложения и разности.

Для начала, мы можем применить формулу разности для sin и cos:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).

Шаг 2: Применение формулы разности sin

Применяя формулу разности для sin, мы можем переписать левую часть уравнения следующим образом:

sin(2x - 3x) = 1.

Теперь у нас есть следующее уравнение: sin(-x) = 1.

Шаг 3: Решение уравнения sin(-x) = 1

Уравнение sin(-x) = 1 имеет решение только в том случае, если аргумент синуса равен pi/2 или 90 градусов.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение: -x = pi/2 + 2k*pi, где k - целое число.

Шаг 4: Нахождение значения x

Чтобы найти значение x, мы решим уравнение относительно x:

x = -(pi/2 + 2k*pi), где k - целое число.

Примеры решений:

- Для k = 0: x = -(pi/2 + 2*0*pi) = -pi/2. - Для k = 1: x = -(pi/2 + 2*1*pi) = -pi/2 - 2*pi. - Для k = 2: x = -(pi/2 + 2*2*pi) = -pi/2 - 4*pi.

Таким образом, уравнение sin(2x)cos(3x) - sin(3x)cos(2x) = 1 имеет бесконечное количество решений, которые можно представить в виде x = -(pi/2 + 2k*pi), где k - целое число.