Question

Найти значение y, при котором равны значения выражений (y-2)(y+2) и y(y-4)

Answer 1

(y-2)(y+2)=y(y-4)
$y^{2}$-4=$y^{2}$-4y
-4=-4y
y=1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем начать сравнивать значения выражений \((y-2)(y+2)\) и \(y(y-4)\) для различных значений \(y\) и найти те значения, при которых оба выражения равны.

Решение:

1. Начнем сравнение, подставляя различные значения \(y\) и проверяя равенство обоих выражений: - Пусть \(y = 0\): \((0-2)(0+2) = (-2)(2) = -4\) \(0(0-4) = 0(-4) = 0\) - Пусть \(y = 1\): \((1-2)(1+2) = (-1)(3) = -3\) \(1(1-4) = 1(-3) = -3\) - Пусть \(y = 2\): \((2-2)(2+2) = (0)(4) = 0\) \(2(2-4) = 2(-2) = -4\) - Пусть \(y = 3\): \((3-2)(3+2) = (1)(5) = 5\) \(3(3-4) = 3(-1) = -3\)

2. Мы видим, что при \(y = 2\) значения обоих выражений равны: \((2-2)(2+2) = 0\) \(2(2-4) = -4\)

Ответ:

Таким образом, значение \(y = 2\) является решением уравнения, при котором значения выражений \((y-2)(y+2)\) и \(y(y-4)\) равны.