Question

Найдите значение произодной функций:1)y=x^8 в точке x0=12)y=6√x в точке x0=13)y=2x^3 в точке x0=14)y=sinx-cosx в точке x0=0

Answer 1

1) Находим производную: она будет равна 8x⁷.

Вместо x подставляем нужное значение. В твоем случае - единица. Получи: 8*1⁷=8*1=8.

 

2)Аналогично получим 6/2√x=3√x. Далее, 3*√1=3*1=3

 

3)Уже знаем, что делать. (2x³)`=6x². x=1 ⇒ 6*1²=6*1=6.

 

4)Дифференцируем: (sinx)`-(cosx)`=cosx+sinx. x=0 ⇒ cos0+sin0=1+0=1.

Answer 2

1) Для нахождения производной функции y=x^8 в точке x0=1 нужно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Производная функции y=x^8 равна 8x^7. Подставляя x0=1, получаем значение производной в точке x0=1: 8*1^7=8.

2) Для нахождения производной функции y=6√x в точке x0=1 нужно воспользоваться правилом дифференцирования функции, содержащей корень. Производная функции y=6√x равна 3/√x. Подставляя x0=1, получаем значение производной в точке x0=1: 3/√1=3.

3) Для нахождения производной функции y=2x^3 в точке x0=1 нужно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Производная функции y=2x^3 равна 6x^2. Подставляя x0=1, получаем значение производной в точке x0=1: 6*1^2=6.

4) Для нахождения производной функции y=sinx-cosx в точке x0=0 нужно воспользоваться правилом дифференцирования тригонометрических функций. Производная функции y=sinx равна cosx, а производная функции y=cosx равна -sinx. Таким образом, производная функции y=sinx-cosx равна cosx+sinx. Подставляя x0=0, получаем значение производной в точке x0=0: cos(0)+sin(0)=1+0=1.