Question

Для функции f найдите первообразную F принимающую заданное значение в данной точке X Квадрат/3 - 3/x квадрат F(3)=5 Пожалуйста помогииитттееее,мне очень очень срочно нужно(Уже час над ним мучаюсь

Answer 1

f(x)=x²/3-3/x²=x²/3-3x⁻²

F(x)=x³/9 +3x⁻¹+C=x³/9 +3/x+C

т.к. F(3)=5, то 27/9+3/3+C=5

4+C=5

C=1

Отв F(x)=x³/9 +3/x+1

Answer 2

Для поиска первообразной F для функции f, примем во внимание заданное значение F(3)=5.

Начнем с поиска первообразной для каждого слагаемого функции f:

1) Для слагаемого x^2/3: Интегрируем x^2/3, получим (3/3)x^(2/3) = x^(2/3).

2) Для слагаемого -3/x^2: Интегрируем -3/x^2, получим -(-3) * (1/x) = 3/x.

Теперь объединим эти два слагаемых, чтобы получить первообразную F: F(x) = x^(2/3) + 3/x + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь найдем значение постоянной С, используя заданное значение F(3)=5: 5 = 3^(2/3) + 3/3 + C 5 = 3^(2/3) + 1 + C C = 5 - 3^(2/3) - 1 C = 5 - 1.442 - 1 C ≈ 2.558

Таким образом, искомая первообразная F, принимающая заданное значение в точке X, равна: F(x) = x^(2/3) + 3/x + 2.558.