Question

Разложите на множители: 1)a(3x-4y)+b(3x-4y)= 2)3x(m-2n)+4y(2n-m)= 3)3a(x-y)-(y-x) 4)(y-3)^2-4(y-3) 5)(x+2)(3y-1)-(x+2)(2y-7)

Answer 1

A(3x-4y) + b(3x-4y) = (3x - 4y)( а + в)

3x(m-2n) + 4y(2n-m) = (m - 2n) (3х - 4у)

3a(x-y) - (y-x) = (х-у) (3а +1)

(y-3)² - 4(y-3) = (у-3)(у - 3 - 4) = (у - 3)(у - 7)

(x+2)(3y-1) - (x+2)(2y-7) = (х + 2)(3у - 1 - 2у + 7) = (х+2)(у+6)

Answer 2

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения нескольких множителей. Давайте разложим каждое из выражений, которые вы предоставили, на множители.

1) a(3x - 4y) + b(3x - 4y)

Здесь у нас есть общий множитель (3x - 4y), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(3x - 4y)(a + b)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (3x - 4y)(a + b).

2) 3x(m - 2n) + 4y(2n - m)

Здесь также есть общий множитель (m - 2n), поэтому мы можем его вынести:

(m - 2n)(3x - 4y)

Разложение на множители данного выражения будет (m - 2n)(3x - 4y).

3) 3a(x - y) - (y - x)

Здесь у нас есть две скобки, и каждая из них может быть разложена на множители:

3a(x - y) - (y - x) = 3a(x - y) - (-1)(x - y)

Обратите внимание, что (y - x) эквивалентно (-1)(x - y).

Теперь мы можем применить распределительный закон:

3a(x - y) + (x - y)

Вынесем общий множитель (x - y):

(x - y)(3a + 1)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (x - y)(3a + 1).

4) (y - 3)^2 - 4(y - 3)

Здесь мы имеем два члена, которые имеют общий множитель (y - 3), поэтому мы можем его вынести:

(y - 3)((y - 3) - 4)

Применим распределительный закон:

(y - 3)(y - 3 - 4)

Объединим -3 и -4:

(y - 3)(y - 7)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (y - 3)(y - 7).

5) (x + 2)(3y - 1) - (x + 2)(2y - 7)

Здесь у нас есть два члена, которые имеют общий множитель (x + 2), поэтому мы можем его вынести:

(x + 2)((3y - 1) - (2y - 7))

Применим распределительный закон:

(x + 2)(3y - 1 - 2y + 7)

Объединим -1 и 7:

(x + 2)(3y + 6)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (x + 2)(3y + 6).

Результаты разложения на множители:

1) a(3x - 4y) + b(3x - 4y) = (3x - 4y)(a + b) 2) 3x(m - 2n) + 4y(2n - m) = (m - 2n)(3x - 4y) 3) 3a(x - y) - (y - x) = (x - y)(3a + 1) 4) (y - 3)^2 - 4(y - 3) = (y - 3)(y - 7) 5) (x + 2)(3y - 1) - (x + 2)(2y - 7) = (x + 2)(3y + 6)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.