Question

При каком сдвиге параболы у=х^2 относительно кординатных осей получается график функции :у=х^2-8х+7

Answer 1

$y=x^2-8x+7=x^2-2*x*4+4^2-4^2+7=(x^2-8x+16)-16+\\+7=(x-4)^2-9$
Значит, при сдвиге вправо на 4 единицы и сдвиге вниз на 9 единиц

Answer 2

Для того чтобы найти сдвиг параболы у = х^2 относительно координатных осей, который приведет к графику функции у = х^2 - 8х + 7, можно воспользоваться процессом завершения квадратного трехчлена.

Начнем с у = х^2

Изначально у = х^2 представляет стандартную форму у = х^2, что означает, что парабола симметрична относительно оси у и не имеет сдвигов.

Найдем сдвиг по оси х

Заметим, что у = х^2 - 8х + 7 можно переписать в виде у = (х^2 - 8х + 16) - 16 + 7. Здесь (х^2 - 8х + 16) представляет собой завершенный квадрат х^2 - 8х + 16 = (х - 4)^2, а -16 + 7 = -9 является константой.

Таким образом, у = (х - 4)^2 - 9. Это означает, что график у = х^2 - 8х + 7 сдвинут вправо на 4 (так как у находится внутри скобок) и вниз на 9.

Итоговый ответ

Сдвиг параболы у = х^2 относительно координатных осей, который приводит к графику функции у = х^2 - 8х + 7, состоит из сдвига вправо на 4 и сдвига вниз на 9.