Question

Докажите тождество (a-b) ^{2} [/tex]-2ab+2a-b=3(3a-4b)

Answer 1

a^2-2ab+b^2-2ab+2a^2-b^2=3a^2-4ab

3a^2-4ab=3a^2-4ab

то есть  все правильно! 

Answer 2

Для доказательства тождества (a-b)^{2}-2ab+2a-b=3(3a-4b) раскроем скобки в левой части уравнения:

(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

a^{2} - 2ab + b^{2} - 2ab + 2a - b = 3(3a - 4b)

Теперь объединим похожие члены:

a^{2} - 4ab + b^{2} + 2a - b = 3(3a - 4b)

Теперь выразим левую часть уравнения в виде квадратного трехчлена:

(a - 2b)^{2} + 2a - b = 3(3a - 4b)

Теперь вынесем 3 из правой части уравнения:

(a - 2b)^{2} + 2a - b = 9a - 12b

Теперь выразим левую часть уравнения в виде квадратного трехчлена:

(a - 2b)^{2} = 9a - 12b - 2a + b

(a - 2b)^{2} = 7a - 13b

Таким образом, мы доказали, что тождество (a-b)^{2}-2ab+2a-b=3(3a-4b) верно.