Question

Найти производную функции: y=sinx+cosx и это все разделить на x/

Answer 1

y'=((sinx+cosx)/x)'=((cosx-sinx)*x-(sinx+cosx)*1)/x^2=(cosx(x-1)-sinx(x+1))/x^2

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = sin(x) + cos(x) и разделим ее на x.

Нахождение производной функции y = sin(x) + cos(x):

Для нахождения производной данной функции, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций. Зная, что производная суммы равна сумме производных, мы можем найти производные sin(x) и cos(x).

Производная sin(x) равна cos(x), так как производная синуса равна косинусу.

Производная cos(x) равна -sin(x), так как производная косинуса равна минус синусу.

Теперь мы можем записать производную функции y = sin(x) + cos(x) как:

dy/dx = cos(x) - sin(x)

Деление полученной производной на x:

Чтобы разделить полученную производную на x, мы просто делим каждое слагаемое на x:

(dy/dx) / x = (cos(x) - sin(x)) / x

Это и есть итоговая производная функции y = sin(x) + cos(x), разделенная на x.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная функция имеет разрыв при x = 0, поэтому необходимо учесть это при анализе ее графика и свойств.