Question

Разложите на множители выражение m^4-5m^3+m-5, 3a-15+ax-5x

Answer 1

M^4 - 5m^3 + m - 5 = m^3( m - 5 ) + m - 5 = ( m - 5 )( m^3 + 1 ) 
3a - 15 + ax - 5x = 3( a - 5 ) + x( a - 5 ) = ( a - 5 )( 3 + x )

Answer 2

Для того чтобы разложить данные выражения на множители, мы должны применить факторизацию.

Разложение на множители выражения m^4 - 5m^3 + m - 5:

Мы можем заметить, что первые два члена m^4 и -5m^3 имеют общий множитель m^3. Также, последние два члена m и -5 имеют общий множитель 1. Мы можем использовать эти общие множители для факторизации выражения.

Выражение m^4 - 5m^3 + m - 5 можно переписать следующим образом:

m^3(m - 5) + 1(m - 5)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (m - 5), который можно вынести за скобки:

(m - 5)(m^3 + 1)

Таким образом, выражение m^4 - 5m^3 + m - 5 разлагается на множители как (m - 5)(m^3 + 1).

Разложение на множители выражения 3a - 15 + ax - 5x:

Мы можем заметить, что первые два члена 3a и -15 имеют общий множитель 3. Также, последние два члена ax и -5x имеют общий множитель x. Мы можем использовать эти общие множители для факторизации выражения.

Выражение 3a - 15 + ax - 5x можно переписать следующим образом:

3(a - 5) + x(a - 5)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - 5), который можно вынести за скобки:

(a - 5)(3 + x)

Таким образом, выражение 3a - 15 + ax - 5x разлагается на множители как (a - 5)(3 + x).