Question

Вычислите: 3^-9*9^-4/27^-6

Answer 1

Смотри во вложениях)

.................................................

Здесь написан какой-то текст для того, чтобы сайт принял решение

Answer 2

3^(-9)*3^(-8)/3^(-18)=3^(-17)*3^18=3

Answer 3

Давайте решим это выражение по порядку.

Сначала посмотрим на выражение 3^-9. При возведении числа в отрицательную степень, мы получаем десятичную дробь, обратную этому числу в положительной степени. Так что 3^-9 равно 1/3^9.

Затем рассмотрим 9^-4. Аналогично, 9^-4 равно 1/9^4.

И наконец, рассмотрим 27^-6, которое также будет равно 1/27^6.

Теперь, подставим все значения обратно в исходное выражение:

(1/3^9) * (1/9^4) / (1/27^6)

Для упрощения деления дробей, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя. Таким образом:

(1/3^9) * (27^6/9^4)

Теперь посчитаем числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: 1 * 27^6 = 27^6

Знаменатель: 3^9 * 9^4 = 3^(9+4) = 3^13

Итак, наше исходное выражение становится:

27^6 / 3^13

Теперь мы можем упростить это еще больше, разлагая числа на простые множители. Оба числа, 27 и 3, являются степенями числа 3:

(3^3)^6 / 3^13

Умножение степеней числа 3 дает нам:

3^(3*6) / 3^13

Итак, наше исходное выражение равно:

3^18 / 3^13

Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели степени:

3^(18-13) = 3^5

Так что окончательный ответ на выражение 3^-9 * 9^-4 / 27^-6 равен 3^5.

Ответ: 3^5