Question

Один из корней уравнения X^2+RX+45=0 равен 5. Найдите другой корень и коэффицент R

Answer 1

X₁+x₂=-R => 5+x₂=-R
x₁*x₂=45 => 5*x₂=45 => x₂=45/5 => x₂=9
5+9=-R
14=-R
R=-14
x²-14x+45=0
D=(-14)²-4*1*45=196-180=16     √16=4
x₁=(14+4)/2=9
x₂=(14-4)/2=5
 

Answer 2

Для того чтобы найти другой корень уравнения X^2 + RX + 45 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант уравнения квадратичной функции D = R^2 - 4ac, где a = 1, b = R, c = 45. Так как один из корней равен 5, то мы можем использовать его для нахождения второго корня.

Если один из корней равен 5, то уравнение можно записать в следующем виде: (X - 5)(X - k) = 0, где k - второй корень уравнения.

Раскрыв скобки, получаем X^2 - 5X - kX + 5k = 0. Сложим коэффициенты при X, чтобы найти значение второго корня: -5 - k = R. Так как один из корней равен 5, то произведение корней равно 45, поэтому 5k = 45. Решив систему уравнений -5 - k = R и 5k = 45, мы найдем значение второго корня и коэффициент R.

Подставим значение второго корня в уравнение X^2 + RX + 45 = 0 и найдем значение коэффициента R.