Question

Представте в виде многочлена выражение: -5a(a^4-6a^2+3), (x+4)(3x-2), (6m+5n)(7m-3n), (x+5)(x^2+x-6)

Answer 1

1)-5a(a⁴-6a²+3)=-5a⁵+30a₃-15a
2)(x+4)(3x-2)=3x²-2x+12x-8=3x²+10x-8
3)(6m+5n)(7m-3n)=42m²-18mn+35mn-15n²-42m²+17mn-15n²

Answer 2

 -5a($a^{4}$-6²+3)
$-5a a^{4} -5a(-6a^{2})-5a$·3
$-5 a^{5} +30 a^{3}-15a$

(x+4)(3x-2)
3x²-2x+12x-8
3x²+10x-8

(6m+5n)(7m-3n)
42m²-18mn+35mn-15n²
42m²+17mn-15n²

(x+5)(x²+x-6)
x³+x²-6x+5x²+5x-30
x³+6x2-x-30

Answer 3

Для представления выражений в виде многочленов, мы должны раскрыть скобки и упростить полученные выражения. Давайте выполним это для каждого выражения по очереди:

1) Выражение: -5a(a^4-6a^2+3)

Для раскрытия скобок, мы умножаем каждый член внутри скобок на -5a:

-5a * a^4 = -5a^5 -5a * -6a^2 = 30a^3 -5a * 3 = -15a

Теперь соберем все полученные члены вместе:

-5a(a^4-6a^2+3) = -5a^5 + 30a^3 - 15a

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: -5a^5 + 30a^3 - 15a.

2) Выражение: (x+4)(3x-2)

Для раскрытия скобок, мы используем правило умножения двух скобок:

(x+4)(3x-2) = x * 3x + x * (-2) + 4 * 3x + 4 * (-2)

Распишем каждое слагаемое:

x * 3x = 3x^2 x * (-2) = -2x 4 * 3x = 12x 4 * (-2) = -8

Теперь объединим все полученные члены:

(x+4)(3x-2) = 3x^2 - 2x + 12x - 8

Упрощаем:

(x+4)(3x-2) = 3x^2 + 10x - 8

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: 3x^2 + 10x - 8.

3) Выражение: (6m+5n)(7m-3n)

Для раскрытия скобок, мы снова используем правило умножения двух скобок:

(6m+5n)(7m-3n) = 6m * 7m + 6m * (-3n) + 5n * 7m + 5n * (-3n)

Распишем каждое слагаемое:

6m * 7m = 42m^2 6m * (-3n) = -18mn 5n * 7m = 35mn 5n * (-3n) = -15n^2

Теперь объединим все полученные члены:

(6m+5n)(7m-3n) = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2

Упрощаем:

(6m+5n)(7m-3n) = 42m^2 + 17mn - 15n^2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: 42m^2 + 17mn - 15n^2.

4) Выражение: (x+5)(x^2+x-6)

Для раскрытия скобок, мы снова используем правило умножения двух скобок:

(x+5)(x^2+x-6) = x * x^2 + x * x + x * (-6) + 5 * x^2 + 5 * x + 5 * (-6)

Распишем каждое слагаемое:

x * x^2 = x^3 x * x = x^2 x * (-6) = -6x 5 * x^2 = 5x^2 5 * x = 5x 5 * (-6) = -30

Теперь объединим все полученные члены:

(x+5)(x^2+x-6) = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30

Упрощаем:

(x+5)(x^2+x-6) = x^3 + 6x^2 - x - 30

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: x^3 + 6x^2 - x - 30.

В итоге получаем следующие многочлены: 1) -5a^5 + 30a^3 - 15a 2) 3x^2 + 10x - 8 3) 42m^2 + 17mn - 15n^2 4) x^3 + 6x^2 - x - 30