Question

| x-9 | + | 5x-x²-8 | = x² - 6x + 17​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Ответ:

***************,***

86х

Answer 3

Чтобы решить уравнение, нужно избавиться от модулей и привести его к квадратичному виду.

Для начала, рассмотрим первый модуль: |x-9|. Если x-9 ≥ 0, то модуль не меняет знака и равен x-9. Если же x-9 < 0, то модуль меняет знак и равняется -(x-9) = -x+9. Таким образом, мы можем разбить исходное уравнение на два случая:

1) x-9 ≥ 0: |x-9| = x-9 2) x-9 < 0: |x-9| = -x+9

Решим первый случай:

|x-9| + |5x-x²-8| = x² - 6x + 17

Подставим значение |x-9| = x-9:

x-9 + |5x-x²-8| = x² - 6x + 17

Упростим:

|x-9| = -x² + 7x + 26

Решим второй случай:

|x-9| + |5x-x²-8| = x² - 6x + 17

Подставим значение |x-9| = -x+9:

-x+9 + |5x-x²-8| = x² - 6x + 17

Упростим:

|-x+9| = -x² + 7x + 26

Теперь решим каждый из получившихся модулей отдельно:

1) x-9 = -x² + 7x + 26

Приведем уравнение к квадратичному виду:

x² + 8x - 17 = 0

Решим его с помощью квадратного уравнения:

D = 8² - 4*1*(-17) = 64 + 68 = 132

x₁ = (-8 + √132)/2 = (-8 + 2√33)/2 = -4 + √33 x₂ = (-8 - √132)/2 = (-8 - 2√33)/2 = -4 - √33

2) -x+9 = -x² + 7x + 26

Приведем уравнение к квадратичному виду:

x² + 8x + 17 = 0

Решим его с помощью квадратного уравнения:

D = 8² - 4*1*17 = 64 - 68 = -4

Так как дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение исходного уравнения состоит из двух частей:

1) x₁ = -4 + √33 2) x₂ -4 - √33

Пожалуйста, учтите, что я привел открываемые модули к неоткрываемому виду единственным образом. В других случаях, ответ может быть другим.