Question

Решите неравенство 5х-3х²>=0

Answer 1

Смотри фотографию)))

Answer 2

Решение неравенства 5x - 3x² >= 0

Для решения данного неравенства мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим способом.

Метод интервалов:

1. Нахождение корней уравнения 5x - 3x² = 0: Для начала найдем корни уравнения 5x - 3x² = 0. Это можно сделать, найдя значения x, при которых выражение равно нулю. Для этого факторизуем уравнение: 5x - 3x² = 0 x(5 - 3x) = 0 Получаем два решения: x = 0 и 5 - 3x = 0, откуда x = 5/3.

2. Построение знаков таблицы: Выберем три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 5/3), (5/3, +бесконечность). Возьмем по одну точку из каждого интервала и подставим в исходное неравенство 5x - 3x² >= 0, чтобы определить знак выражения в каждом интервале.

- При x = -1: 5*(-1) - 3*(-1)² = -5 - 3 < 0 - При x = 1: 5*1 - 3*1² = 5 - 3 > 0 - При x = 2: 5*2 - 3*2² = 10 - 12 < 0

3. Определение решения: Исходя из знаков в каждом интервале, неравенство 5x - 3x² >= 0 выполняется при x принадлежащем интервалам (-бесконечность, 0] и [5/3, +бесконечность).

Графический способ:

Если построить график функции y = 5x - 3x², то можно увидеть, что график пересекает или находится выше оси x в интервалах (-бесконечность, 0] и [5/3, +бесконечность).

Таким образом, решение неравенства 5x - 3x² >= 0: x принадлежит интервалам (-бесконечность, 0] и [5/3, +бесконечность).