Question

11 в степени log11(4-x)=6x-10

Answer 1

    log11 (4-x)
11             = 6x-10

4-x = 6x-10
-x-6x = -10-4
-7x = -14|/*-1
7х=14/7
х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте последовательно рассмотрим каждый шаг.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Сначала применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). Применим это свойство к исходному уравнению:

11 в степени log11(4-x) = 6x - 10

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

log11(4-x) = (6x - 10) / 11

Шаг 2: Избавление от логарифма

Чтобы избавиться от логарифма, мы возведем обе стороны уравнения в степень 11:

(4 - x) = 11^((6x - 10) / 11)

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь у нас есть простое уравнение, которое можно решить алгебраически. Раскроем степень на правой стороне:

4 - x = (6x - 10) / 11

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

11(4 - x) = 6x - 10

Раскроем скобки:

44 - 11x = 6x - 10

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

44 + 10 = 6x + 11x

54 = 17x

Разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение x:

x = 54 / 17

Ответ:

x ≈ 3.176

Таким образом, решением данного уравнения является x, приближенно равное 3.176.