Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx на отрезке [-2п/3; п/2]

Answer 1

По графику функции  y=cosx  видно, что на отрезке [ -2П/3 ; П/2 ] наибольшее значение функции  у=1 при  х=0,  
а наименьшее значение функции  у= -1/2  при х= -2П/3.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции y = cos(x) на отрезке [-2π/3, π/2], мы должны проанализировать поведение функции на этом интервале.

Анализ функции y = cos(x)

Функция косинуса (cos(x)) является тригонометрической функцией, которая принимает значения от -1 до 1 включительно. Она имеет период 2π, что означает, что её значения повторяются каждые 2π радиан.

На отрезке [-2π/3, π/2] находятся значения x, начиная с -2π/3 и заканчивая π/2. Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить эти значения x в функцию y = cos(x) и вычислить результат.

Наименьшее значение функции

На отрезке [-2π/3, π/2] функция y = cos(x) достигает наименьшего значения, когда cos(x) достигает своего минимального значения, то есть -1. Это происходит, когда x = π/2. Подставляя это значение в функцию, мы получаем y = cos(π/2) = 0.

Наибольшее значение функции

На отрезке [-2π/3, π/2] функция y = cos(x) достигает наибольшего значения, когда cos(x) достигает своего максимального значения, то есть 1. Это происходит, когда x = -2π/3. Подставляя это значение в функцию, мы получаем y = cos(-2π/3) = -0.5.

Таким образом, наименьшее значение функции y = cos(x) на отрезке [-2π/3, π/2] равно 0, а наибольшее значение равно -0.5.