Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения: x в квадрате минус 6x плюс 8 равно 0

Answer 1

D=6^2-4*8=4=2^2
х1=(6+2)/2=4
x2=(6-2)/2=2
сумма=6
произведение=8

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения \(x^2 - 6x + 8 = 0\), мы можем использовать формулы Виета.

Уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\), и сумма корней их произведение связаны с коэффициентами уравнения следующим образом:

Сумма корней: \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = 8\), поэтому мы можем подставить эти значения в формулы Виета:

Сумма корней: \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{1} = 6\]

Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{8}{1} = 8\]

Таким образом, сумма корней уравнения \(x^2 - 6x + 8 = 0\) равна 6, а произведение корней равно 8.