Question

Найдите sin a и tg a, если cos a = 0,6

Answer 1

Вот так скорее всего...

Answer 2

Для нахождения значений sin(a) и tg(a) при известном значении cos(a) = 0,6, мы можем использовать тригонометрические тождества и определения соответствующих функций.

Значение sin(a):

Мы знаем, что cos^2(a) + sin^2(a) = 1, где ^2 обозначает возведение в квадрат. Подставляя значение cos(a) = 0,6 в это тождество, мы можем решить уравнение для sin(a).

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 (0,6)^2 + sin^2(a) = 1 0,36 + sin^2(a) = 1 sin^2(a) = 1 - 0,36 sin^2(a) = 0,64

Чтобы найти значение sin(a), мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sin(a) = sqrt(0,64) sin(a) = 0,8

Таким образом, sin(a) = 0,8.

Значение tg(a):

Мы также можем использовать отношение sin(a) и cos(a), чтобы найти значение tg(a). Определение tg(a) гласит tg(a) = sin(a) / cos(a). Подставляя значения sin(a) = 0,8 и cos(a) = 0,6, мы можем решить это уравнение:

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = 0,8 / 0,6 tg(a) = 4/3

Таким образом, tg(a) = 4/3 или примерно 1,333.

Итак, при cos(a) = 0,6, мы получаем sin(a) = 0,8 и tg(a) = 4/3 или примерно 1,333.