Question

Помогите решить с логорифмами С: 1) log₂(4-4х)=4log₂3 2) log₈2⁷ˣ⁺⁹=3 3) lg₂0,64 + lg x > lg5

Answer 1

Не правильное. Не может существовать, так как лг1/2 в промеже от 0,3 до 0,70 не может быть

Answer 2

Конечно! Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди.

1) Уравнение log₂(4-4х) = 4log₂3

Для начала, давайте применим некоторые свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение. Мы можем использовать свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b) для перевода логарифма с базой 2 в логарифм с базой 10 или любой другой базой.

log₂(4-4х) = log₂(3^4) 4-4х = 3^4 4-4х = 81

Теперь решим это уравнение:

4х = 4 - 81 4х = -77 х = -77/4

Таким образом, решение уравнения log₂(4-4х) = 4log₂3 равно х = -77/4.

2) Уравнение log₈(2⁷ˣ⁺⁹) = 3

Для упрощения уравнения мы можем использовать свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b):

log₈(2⁷ˣ⁺⁹) = log₈(2³) * 3 7x + 9 = 3 * log₈(2³) 7x + 9 = 3 * 3 7x + 9 = 9

Теперь решим это уравнение:

7x = 9 - 9 7x = 0 x = 0

Таким образом, решение уравнения log₈(2⁷ˣ⁺⁹) = 3 равно x = 0.

3) Уравнение lg₂0,64 + lg(x) > lg5

Здесь мы имеем уравнение с использованием десятичного логарифма. Давайте применим свойства логарифмов, чтобы упростить его.

lg₂0,64 + lg(x) > lg5

Сначала упростим левую сторону уравнения:

lg₂0,64 = log₂0,64 / log₂10 = -1 / log₂10

Теперь упростим правую сторону уравнения:

lg5 = log₂5 / log₂10

Теперь мы можем переписать уравнение:

-1 / log₂10 + lg(x) > log₂5 / log₂10

Чтобы продолжить решение, нам нужно знать значение x. Если у нас есть дополнительная информация о x, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам с решением этого уравнения.