Question

Решите систему уравнений х-y=7 2х+3y=18

Answer 1

Решим систему методом подстановки
х-у=7       |х-у=7
2х=3у=18 |х=у+7-подстановка
                |2•(у+7)+3у=18
                 |2у+14+3у=18
                 |5у=18-14
                 |5у=4|:5
                 |у=0.8
                 |х-0.8=7
                 |х=7+0.8
                 |х=7.8
Ответ:у=0.8;х=7.8

Answer 2

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений. Я воспользуюсь методом сложения уравнений.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) \(x - y = 7\) 2) \(2x + 3y = 18\)

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 1) \(2x - 2y = 14\) 2) \(2x + 3y = 18\)

Теперь сложим оба уравнения: \(2x - 2y + 2x + 3y = 14 + 18\)

Это даст нам: \(4x + y = 32\)

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Для этого выразим \(y\) через \(x\): \(y = 32 - 4x\)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение системы: \(x - (32 - 4x) = 7\)

Решим это уравнение: \(x - 32 + 4x = 7\) \(5x - 32 = 7\) \(5x = 7 + 32\) \(5x = 39\) \(x = 39 / 5\) \(x = 7.8\)

Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x = 7.8\) в выражение \(y = 32 - 4x\): \(y = 32 - 4*7.8\) \(y = 32 - 31.2\) \(y = 0.8\)

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 7.8\) \(y = 0.8\)