Question

Прошу сегодня алгебра Представьте произведение в виде моногочлена 1)3-m)(9+3m+m^ 2)(1-a^3)(1+a^3+a^6) 3)(4+n^2)(16-4n^2+n^4) 4) (25+5y^+y^)(5-y^2) 5) (64-8z^3+z^6)(8+z^3)

Answer 1

1) ( 3 - m)(9 + 3m + m²) = 3³ - m³ = 27 - m³
2) ( 1 - a³)( 1 + a³ + a⁶) = 1³ - (a³)³ = 1 - a⁹
3) ( 4 + n²)( 16 - 4n² + n⁴) = 4³ + ( n²)³ = 64 + n⁶
4) ( 5 - y²)( 25 + 5y² + y⁴) = 5³ - (y²)³ = 125 - y⁶
5) ( 8 + z³)( 64 - 8z³ + z⁶) = 8³ + (z³)³ = 512 + z⁹

Answer 2

Для начала давайте разложим каждый множитель на множители и затем применим свойство дистрибутивности, чтобы раскрыть скобки и умножить все мономы между собой.

1) Разложим первый множитель (3-m) на множители: 3 - m

2) Разложим второй множитель (9+3m+m^2) на множители: (3 + m)(3 + m) = 9 + 3m + 3m + m^2 = 9 + 6m + m^2

3) Разложим третий множитель (1-a^3) на множители: 1 - a^3

4) Разложим четвёртый множитель (1+a^3+a^6) на множители: 1 + a^3 + a^6

5) Разложим пятый множитель (3)(4+n^2)(16-4n^2+n^4) на множители: 12 + 3n^2 + 48 - 12n^2 + 3n^4 + 16n^2 - 4n^4 + n^6 = 60 - 9n^2 - n^4 + n^6

6) Разложим шестой множитель (4)(25+5y+y^2)(5-y^2) на множители: 100 + 20y + 4y^2 - 20y^3 - 5y^4 - y^6

7) Разложим седьмой множитель (5)(64-8z^3+z^6)(8+z^3) на множители: 320 - 40z^3 + 8z^6 + 40z^3 - 5z^6 + z^9 = 320 - 5z^6 + z^9

Теперь объединим все полученные множители и сгруппируем их по степеням переменных:

(3 - m)(9 + 6m + m^2)(1 - a^3)(1 + a^3 + a^6)(60 - 9n^2 - n^4 + n^6)(100 + 20y + 4y^2 - 20y^3 - 5y^4 - y^6)(320 - 5z^6 + z^9)

Это и есть искомое произведение в виде многочлена.