Question

Известно, что x2+ 6y2= z2. При этом х — чётное число, x и у не делятся на 5. Какой может быть последняя цифра z? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

$x^2+6y^2=z^2$ , так как  $x$ - четное ,  и   $y$ не делится на 5 , то можно видеть  что $x=2;4;6;8...$ , и так как перед $y^2$ стоит четное число 6, то очевидно что складывая оба четные числа получим такие четные числа ,  НО нас просят найти на какую цифру оканчивается $z$ , возможные варианты    $z^2$ , это 2;8;0  но 8 не будет квадратом никакого числа так как нет таких чисел что дает 8, так же и 2 ,  ОСТАЕТСЯ ВАРИАНТ 0
Ответ 0

Answer 2

Solving for the Last Digit of z in x^2 + 6y^2 = z^2

To find the possible last digit of z in the equation x^2 + 6y^2 = z^2, where x is an even number and x and y are not divisible by 5, we can consider the possible values for the last digit of z.

Step 1: Understanding the Equation The equation x^2 + 6y^2 = z^2 represents a Pythagorean triple where x, y, and z are integers.

Step 2: Analyzing the Last Digit of z We need to consider the possible last digits of z based on the values of x and y.

Step 3: Possible Last Digits of z - If x ends in 0, 2, 4, 6, or 8, and y ends in any digit, the last digit of z can be 0, 4, 6, or 8. - Since x and y are not divisible by 5, the last digit of z cannot be 5.

Therefore, the possible last digits of z are 0, 4, 6, and 8.

This analysis provides the possible last digits of z based on the given conditions.

Let me know if you need further clarification on this topic!