Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4; 7; 35; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

Q= 7:1,4 = 5
S5=(1,4*(5 в 5 степени - 1)) / (5-1)=1093,4

Answer 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, первые четыре члена прогрессии даны: 1, 4, 7, 35. Мы можем использовать эти члены для нахождения значения знаменателя прогрессии r.

Чтобы найти знаменатель r, мы можем разделить каждый следующий член прогрессии на предыдущий член: r = 4 / 1 = 7 / 4 = 35 / 7 = 5

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя r, мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых пяти членов:

S_5 = 1 * (1 - 5^5) / (1 - 5)

Выполним вычисления:

S_5 = 1 * (1 - 3125) / (1 - 5) = 1 * (-3124) / (-4) = 3124 / 4 = 781

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 781.