Question

Буду очень благодарен. 1) (х+2 в квадрате)-(4-х) в квадрате. 2) при каком значении k трехчлен 0,25a в квадрате+kab+4b в квадрате можно представить в втде квадрата двучлена?

Answer 1

Знаю только 1) (х+2)²- (4-х)²= х²+4х+4-(16-8х+х²)= х²+4х+4 - 16+8х - х² =12х-12 (поясняю: х² и -х² зачеркиваются или правильно сказать взаимоуничтожаются, т.к при их сложении будет 0)

Answer 2

Решение математических задач

1) Решим выражение (x + 2)^2 - (4 - x)^2:

Сначала раскроем квадраты: (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 (4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2

Теперь выразим разность квадратов: (x + 2)^2 - (4 - x)^2 = (x^2 + 4x + 4) - (16 - 8x + x^2) = x^2 + 4x + 4 - 16 + 8x - x^2 = 12x - 12

Таким образом, (x + 2)^2 - (4 - x)^2 = 12x - 12.

2) Теперь рассмотрим трехчлен 0.25a^2 + kab + 4b^2 и найдем значение k, при котором его можно представить в виде квадрата двучлена.

Для этого сначала выразим трехчлен в виде квадрата двучлена: 0.25a^2 + kab + 4b^2 = (ma + nb)^2, где m и n - некоторые числа.

Раскроем квадрат: (ma + nb)^2 = m^2a^2 + 2mnab + n^2b^2

Сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменных: m^2a^2 = 0.25a^2, следовательно, m = 0.5 2mnab = kab, следовательно, mn = k/2 n^2b^2 = 4b^2, следовательно, n = 2

Таким образом, при каком значении k трехчлен 0.25a^2 + kab + 4b^2 можно представить в виде квадрата двучлена? При k = 4.