Question

(-5-3)(1-3x)(-2x-3) <0

Answer 1

1)Раскрываем скобки
-5-3+1-3х-2х-3‹0
2)Оставляем в левой части только х
-3х-2х‹5+3-1+3
3)Складываем
-5х‹10
4)Делим на -5 (при делении на отриц. число знак меняется)
х›-2
.....////////////////////
—о———————›
...-2
Ответ:х относится к промежутку (-2;+бесконечность)
(Р.S.на точки не обращай внимания)

Answer 2

Для начала решим данное неравенство. Давайте начнем с раскрытия скобок:

(-5 - 3)(1 - 3x)(-2x - 3) < 0

(-8)(1 - 3x)(-2x - 3) < 0

Теперь применим правила умножения, чтобы упростить выражение:

16x^2 - 24x - 24x + 36 < 0

16x^2 - 48x + 36 < 0

Теперь наша задача - найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется. Для этого воспользуемся методом интервалов знакопостоянства.

Нахождение интервалов для выполнения неравенства

1. Найдем точки, где выражение равно нулю, чтобы определить интервалы:

16x^2 - 48x + 36 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-48)^2 - 4*16*36 = 2304 - 2304 = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) = 48 / (2*16) = 3

2. Теперь мы можем построить знаковую линию и выбрать тестовую точку в каждом из трех интервалов (-∞, 3), (3, +∞), чтобы определить знак выражения:

-∞ -------------------3------------------- +∞ | | | | (-) (+) (-) (+)

Тестовая точка для первого интервала: x = 0 16*0^2 - 48*0 + 36 = 36 > 0, поэтому интервал (-∞, 3) не подходит.

Тестовая точка для второго интервала: x = 4 16*4^2 - 48*4 + 36 = 16 > 0, поэтому интервал (3, +∞) подходит.

Ответ

Таким образом, интервал значений x, для которых выполняется неравенство (-5 - 3)(1 - 3x)(-2x - 3) < 0, это (3, +∞).