Question

X²-3x=0 с виетоооооой

Answer 1

По теореме Виета:
b= -3
c=0;
сумма корней = -b
произведение=с
сумма корней=3
произведение=0
х=3; х=0
Ответ: 0;3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - 3x = 0 с использованием формулы Виета, мы должны сначала выразить коэффициенты a, b и c в уравнении.

В данном уравнении, коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -3, а коэффициент c равен 0.

Формулы Виета связывают корни квадратного уравнения с его коэффициентами следующим образом:

- Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a - Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a

В нашем случае, сумма корней равна -(-3)/1 = 3, а произведение корней равно 0/1 = 0.

Решение:

Из формулы суммы корней мы можем сделать вывод, что сумма корней данного уравнения равна 3.

Из формулы произведения корней можно сделать вывод, что один из корней равен 0, так как произведение двух чисел равно 0 только в том случае, если одно из чисел равно 0.

Таким образом, уравнение x² - 3x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = 3.

Проверка: Мы можем проверить наше решение, подставив найденные корни обратно в уравнение и убедившись, что получаем верное равенство.

Подставляя x = 0 в уравнение, получаем: (0)² - 3(0) = 0 - 0 = 0. Равенство выполняется.

Подставляя x = 3 в уравнение, получаем: (3)² - 3(3) = 9 - 9 = 0. Равенство выполняется.

Таким образом, наше решение верно, и корни x₁ = 0 и x₂ = 3 являются решениями данного уравнения.